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第405章 辛钦条件（第7页）

Oscar:他们曾同时在普林斯顿，但我相信他们未曾有机会讨论。

Atiyah:当时Weyl年事已高，他对物理的兴趣已是20年前的事。

当代物理学已朝不同的方向发展，和他的工作非常不同。

新的粒子被发现，而他对那些事了解不多。

但他是老前辈，如果他们和他谈过话，他会告诉他们有关联络和李群的事情。

那是年龄和时代造成的意外；我真的觉得很难理解，他和杨振宁竟没有来往。

机会错过了。

同时，顺便提一下，和我同年代的RonaldShaw在剑桥写了篇论文，独立地发现了这个理论，但是他的指导教授说文章“不值得出版”

；可怜的家伙，他从来没有发表过它。

但当时物理界对这个理论有一些反对意见，使得它不那么受欢迎，以致被扬弃。

几年后，这个理论重新被审视；物理学家仍须使用它，它有正当的物理用途，于是它流行起来。

但约十五年后，1970年代，它又被席卷而走；这些年间，物理学家追求不同的东西：对称、粒子表示法（particlerepresentation）和分类，从事非常不同的研究，Yang-Mills理论被抛诸脑后。

当它再度复出江湖时，正值我和Singer参与其中且深感兴趣，因为我们正在研究相关的数学。

但HermannWeyl知道一切，物理和数学，他走在物理学家前面。

但物理学家从不强调几何的面向。

Oscar:但感觉上，有一个缺失的环节，使得它更加神秘：他们正在发展类似的东西，且他们花了很长时间才意识到这一点。

Atiyah:故事是这样的：HermannWeyl用规范理论把电磁学与爱因斯坦的相对论统一起来。

他写这篇论文时，爱因斯坦指出：这在物理上毫无意义，因为Weyl研究的是实线丛（reallinebundle），在其上尺度发生变化。

规范理论与尺度有关；他的想法是：如果你在磁场中循一条路径走，你将会改变事物的长度与尺度。

爱因斯坦说：这是无稽之谈；如果是这样的话，氢原子将不会都有相同的质量，因为它们有不同的历史。

尽管如此，这篇论文还是出版了。

这让我觉得有趣。

这篇文章会发表，是因为Weyl仍坚持自己是对的，而爱因斯坦的反对意见被放在附录。

Weyl明白这些，但要等几年后，量子力学出现，相位长度（lengthofaphase）被重新解释，物理界的异议方才消失，理论于是成为准则、当代的准则。

那时Weyl已撇开该议题，不再研究它了。

但是他当然知道，这完全是他的理论，尽管non-abelian的版本在他过世后才开始发展。

如果他在世久一些，他可能就是主要的缺失环节。

Oscar:但有趣的是，在数学界，non-abelian理论当时正在发展。

Atiyah:是的，但这几乎是不可避免的。

重点是：丛理论是黎曼几何的一个分支，涉及微分几何、平行移动，是黎曼与意大利几何学家发展出的。

它关乎切丛（tangentbundle），关乎度量，但与丛的超结构无关；超结构实际上较易处理，涉及度量的情况比较困难。

爱因斯坦提出相对论时，引起微分几何学家很大的兴趣。

它给了微分几何很大的冲击。

平行移动是广义相对论的一部分，所以这是非常自然的。

新的做法是把向量丛放在空间之上。

这非常好。

而平行移动的概念对几何学家来说十分熟悉；不久之后，陈省身和Weyl就把这个概念引入丛理论及特征类（characteristicclass）。

在数学里这行之已久；始自黎曼和Betti，微分几何学家一直这么做。

爱因斯坦的相对论被并入微分几何，Yang-Mills则因丛理论而进入微分几何。

这些都是数学的一部分。