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第三辑 数学（第3页）

P是一只小的灯泡。

电路里通了电以后，小灯泡P就发光，这个时候的符号是1。

电路里断了电以后，小灯泡P就不发光，这个时候符号是0。

A和B就是两个开关。

按上了就通电，拉开了就断电。

现在假如开关A按上，开关B拉上。

那电路通过开关A接通了，灯泡P亮了，得1。

假设开关A拉开，开关B按上。

那电路通过开关B接通了以后灯泡P亮了，也得1。

现在假如把开关A及开关B都按上，两条电路全接通了，那就应该是1+1了。

但是灯泡P只可以发同样的亮光。

所以也还是1。

因此，用数学式子来表示，就得1+1=1。

从这几个情况来看是完全正确的，开关A按上了是1，开关B按上了也是1，开关A和B一起按上了还是1，这究竟是为什么呢?

这就叫逻辑代数的加法。

在我国四个现代化过程中，逻辑代数这样的数学知识会慢慢变为人人都应该知道也能了解的常识了。

从逻辑代数里，我们可以知道，0和1，并不只是代表数，而是代表一种情况。

因为有许多有关数字计算习惯用的法则，在逻辑代数里就会发生一些新的概念。

数学家可以很成功地把楼梯开关的种种情况，通过一个数学式，变成0及1，并且还组成有趣的逻辑关系。

我们日常在使用着的楼梯开关竟与数学密切的联系起来了，你想到过吗?

知识点：二进制、逻辑代数、加法

为什么会有“+－×÷=”

这些符号

+、－、×、÷以及=这五个符号，小学生和学前幼儿也已懂得它们的意义以及用法，在高等数学里当然少不了它们。

但是它们的来历确实经过了一段十分曲折的发展道路。

古希腊与印度人不约而同，都把两个数字写在一起，表示加法，如3+1／4就写成了31／4。

直到现在，从带分数的写法中还可能看到这种方法的遗迹。

若要表示两数相减，就把这两个数字写得离开一些，如6-15的意思就是6-15。

于是后来，有人用拉丁字母的P（Plus的第一个字母，意思是相加）代表相加；用M（Minus的第一个字母，意思是相减）代表相减。

如5P3就表示5+3，7M5就表示7-5。

到中世纪后期，欧洲商业开始变发达。

许多商人常在装货的箱子上画一个“+”

字，表示重量超过一些；画一个“-”

字，表示重量还不足。

文艺复兴时期，意大利的艺术大师达芬奇在他的一些作品中也采用过“+”

和“-”

的记号。

公元1489年，德国人威德曼在他的著作中开始正式用这两个符号来表示加减运算。