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?两种答案都会导致矛盾。
牛顿对它曾作过“常量”
、“趋于零的变量”
、“两个正在消逝的量的最终比”
三种不同解释。
莱布尼兹曾试图用和“无穷小量”
成比例的“有限量的差分”
来代替“无穷小量”
。
但是,他们始终无法解决“无穷小量”
是不是“零”
的问题,也无法解释“极小极小的有限量”
与“无穷小量”
之间到底是怎样的关系。
这一问题令“微积分”
的两大创始人牛顿和莱布尼茨也束手无策。
“无穷小量”
如一匹不羁的野马,桀骜不顺而又拿它没有办法。
1734年,本来就反对科学的宗教势力趁机向新生的“微积分”
发起了攻击,其中英国的大主教贝克莱的攻击尤其猛烈,刚刚建立起来的“近代数学大厦”
摇摇欲坠,第二次数学危机爆发了。
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为了挽救新生的“微积分”
,全世界的数学家都积极地行动了起来,开始了长达半个世纪的艰辛努力。
其中贡献最大的就是大数学家欧拉,他坚持认为在“求导数”
的运算中,其结果应该是“00”
,他同时明确地指出,“数学分析”
的中心应该是“函数”
,并对“函数”
的概念作了深化,第一次强调了“函数”
的角色,弥补了牛顿和莱布尼茨建立“微积分”
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