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第405章 辛钦条件（第4页）

通常，我喜欢让学生的研究领域互有些许差异：有些做微分几何，有些做代数几何，有些做拓扑，并不都在同一领域。

我会与他们合作，他们也会有自己的个性和数学品味；他们会互不相同，走在稍微不同的方向，这是非常好的。

你需要开拓自己：更多分析，一些几何学，还有一些拓扑学，这样你才可以和这些20岁的学生一起学习，因为他们更为专精。

Segal钻研同伦理论，Hitchin精通微分几何。

这是一种学习方式。

你刚起步时时，学会一些东西，但当你执教时，没有太多的时间回头学，所以必须以不同的方式学习，而一种学习途径是经由你的学生、与你的学生合作。

Oscar:可否谈谈你在研究生涯中的主要合作者？

Atiyah:好，我的主要合作者（年纪较长或和我同年纪的资深合作者）中，Hirzebruch大我两岁，看起来比我年长。

我从军两年，但他短暂入伍。

他非常年轻就升等了；我刚拿到博士学位时，他已是教授。

但我们的年龄相当接近，合作了很长一段时间，因为我经常去波恩，在那里开展工作，很自然地我们一起写论文。

另外两位和我一起做研究的是Bott和Singer。

他们分别在美国哈佛和麻省理工学院，我经常到普林斯顿和他们会面，有时我去麻省理工学院，有时他们来牛津。

我们共度很多时光，一起写论文。

我们有共同的兴趣和不同的强项。

Hirzebruch在很多方面与我非常接近，但我向他学到东西；他是特征类和代数拓扑的专家。

Bott较我精通微分几何及李群之类的事，而Singer有较多分析的背景，通晓泛函分析及Hilbert空间的理论。

他们各有专精的领域，但这些领域互相重迭，所以我们有很多共同的兴趣，这很好。

我因而能写很多论文。

他们是专家；不仅是专家，而且他们认识真正的专家。

Singer有很多好朋友是微分方程方面的顶尖人物，而Bott认识很多拓扑方面的人，他也认识了很多与波恩有联结的人，他们都有非常广泛的学术界人脉网，扩及朋友及学生。

Smale及Quillen是Bott的学生，这给了你很好的人脉。

我爱社交，很喜欢说话，你知道的（笑），我喜欢讨论数学。

我们去黑板交换想法，我喜欢这样。

这很能激发灵感。

我们交谈，随后进行思考，然后再回去讨论。

所以，这是一个高度社交化的过程，你也因而结交了好朋友。

在这个意义下，工作上的连结是极其亲密的。

他们是我的主要合作者。

我也有年轻的合作者，譬如GraemeSegal及NigelHitchin，之后还有更年轻的FrancesKirwan。

我和Hitchin、Kirwan合写了不少论文。

这些是相似的连结，只是刚好师生易位，因为我是老师，他们是学生。

我们有共同的兴趣，而他们的兴趣再次与某位年长者的兴趣方向一致。

他们是怀有新想法的新世代，因此构成了非常好的人脉网。

Oscar:你在物理界也有非常好的朋友，尤其是Witten，对吗？

Atiyah:是的，那是后来的事。

我还记得，1970年代初，我去美国时遇见Witten。

那时我们才意识到：物理学家正在做的事，和Singer与我正在做的事，有些重迭。

于是，我去和麻省理工学院的四位物理学家会面，我们这些年长者和一位年轻人坐在椅子上交谈；讨论后，我意识到他是一个非常聪明的人。

他对我想要解释的数学有更多的了解——就是这样。