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第311章 埃尔米特多项式阿佩尔方程（第2页）

所以问题的关键就在于如何让箭左右振动，以及如何寻找波节了。

其实，箭飞行时的左右振动是射手手指和弦摩擦的结果。

具体来说，在拉弓的时候，箭并没有扭曲，这种扭曲是手指释放弓弦时的摩擦产生的。

以西方常见的地中海式开弓法为例，这种射法是用右手三根手指拉弦，箭放在弓把左边。

左撇子的话左手三根手指拉弦，箭放右边。

此外，因为一根手指拉弓的关系，拇指很容易被擦破皮，所以我国人民从先秦开始就有手指戴韘（shè）的传统，到了清朝这玩意儿就叫做扳指，满语叫“憨得憨”

，用的时候是这样的——

总而言之，手指产生了正确方向的摩擦，才能使箭振动，同时产生瞄准目标的两个波节。

而在发射前，预判这两个波节到底在哪里，就要靠射手的技术和手感了。

从技术上来说，箭的振动以及波节的位置取决于箭的质量分布和挠度（箭的弹性），以及弓的张弓拉力和拉距。

同一把弓，换一根箭射，波节就会发生变化。

所以即便是老手，随手抓起一根箭也不能一次射准。

在古代，箭和弓的匹配主要靠人体智能，到了20世纪，这就是数学的事了。

考古学家和历史学家就靠弓箭的数学建模估算古代的冷兵器的量级。

说个著名的例子。

依靠弓箭数学模型，一些人提出，在1415年英法百年战争期间使用的60克的箭搭配的是张弓拉力超过450牛顿的弓。

振动的箭有更大的迎风面积，受到的空气阻力更大。

弄明白了箭的物理原理后，Hickman改良了传统的弓，发明了从中间放箭的弓（centre-shotbow）。

这类弓射箭时不再有明显的弓箭手悖论，张弓时箭头甚至可以直指目标。

但是现代的弓箭在射出的时候，箭本身依然会左右振动，导致箭产生偏移。

所以现代的弓上装有箭震吸收器，吸收箭一开始的振动。