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第245章 安培力（第2页）

这个问题就是5次交换群没有正规子群。

“如果没有正规子群的话，就能说明五次方程是没有四则运算解的吗？”

伽罗瓦开始从域论和扩张域上来寻找答案。

第一：域的正规可分扩张定义为伽罗瓦扩张。

第二：若KF为伽罗瓦扩张，K上的F-自同构的集合构成一个群，定义为伽罗瓦群，记为Gal（KF）。

第三：对于H是Gal（KF）的子群，称K中在H中任意元素作用下不动元的集合为H的不动域，这是一个中间域。

第四：对于伽罗瓦扩张，扩张的中间域和伽罗瓦群的子群有一一对应的关系。

第五：F?E?K形式的伽罗瓦扩张，EF是正规扩张当且仅当Gal（KE）是Gal（KF）的正规子群。

第六：在特征为0的域上，多项式的根可用根式解当且仅当其分裂域扩张的伽罗瓦群是可解群。

广义上的伽罗瓦理论还包括尺规作图，诺特方程，循环扩张，库默尔理论等内容。

Chevalier此刻知道，就算伽罗瓦逃过那次决斗，也会被那个杀手追杀。

自己能做的就只是帮伽罗瓦吧稿子给保存下来，然后投教给各个数学家。

这就算是对伽罗瓦最大的帮忙了。

第二天，伽罗瓦倒在决斗的枪声中，嘴里还在念叨自己的理论。

Chevalier按照伽罗瓦的要求，把他的文章发给了法国很多著名的数学家哪里。

最终，刘维尔发现他的理论。

到后来，伽罗瓦的群论流芳百世，成为现代数学的基础学科。

伽罗瓦的故事也被人传颂，因为太过于传奇了。

帕克特说，数学的魅力在于它是很有趣的学科。

或许数学本身就是吸引人的，没有任何理由。

很多人喜欢数学，仅仅就是因为其中的东西本身就很有趣。

这种有趣，最撩人的心，甚至让人不顾一切的为之奋斗。

至于说为什么要为此而奋斗，难以说清理由，顶多只能说一句，这是好奇。

伽罗瓦好奇的就是为什么五次方程不能解，仅此而已。