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第330章 累鼠（第4页）

随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质、随机变量函数的数学期望、矩、协方

差、相关系数及其性质.

考试要求

1.理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运

用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.

2.会求随机变量函数的数学期望.

五、大数定律和中心极限定理

切比雪夫（Chebyshev）不等式、切比雪夫大数定律、伯努利（Bernoulli）大数定律、辛钦

（Khinchine）大数定律、棣莫弗-拉普拉斯（DeMoivre-Laplace）定理、列维-林德伯格

（Levy-Lindberg）定理.

考试要求

1.了解切比雪夫不等式.

2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大

数定律）.

3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维-林德伯格定理（独立

同分布随机变量序列的中心极限定理）.

六、数理统计的基本概念

总体、个体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差和样本矩、卡方分布、t分布、

F分布、分位数、正态总体的常用抽样分布.

考试要求

1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念.

2.了解卡方分布、t分布和F分布的概念及性质，了解上侧α分位数的概念并会查表计算.

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3.了解正态总体的常用抽样分布.

七、参数估计

点估计的概念、估计量与估计值、矩估计法、最大似然估计法、估计量的评选标准、区间估

计的概念、单个正态总体的均值和方差的区间估计、两个正态总体的均值差和方差比的区间

估计.

考试要求

1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念.

2.掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法.

3.了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的

无偏性.

4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体

的均值差和方差比的置信区间.

八、假设检验

显着性检验、假设检验的两类错误、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.