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第15章 九题（第1页）

与“大脑喷发”

几乎是前后脚拿到第六个气球，但接下来的解题，颜安并不顺利。

林琛也卡住了，两人就像陷在泥沼里，思绪推进艰难。

“先枚举i，j，k当然会超时，我们要考虑未知运算符的本质……”

这是一道数论，推式子优化的题目，写起来并不轻松。

在此之前，他们已经打过七八张草稿，总是在一些问题上卡住，然后只能重新推导。

“我觉得之前的思路前半部分肯定没问题，lcm的式子不好处理，先用右边的式子会比较好。”

笔尖在稿纸上划过，很快变成了另一个式子。

接下来按照熟悉的套路，枚举gcd（j，k）=d，同时对称性构造j’=jd，k’=kd……

在几次错误推导后，他们的思路终于找到了一个正确的方向，没有出错，在列出七个式子，计入一个辅助数组后，颜安顺利的得到了结果。

这之后敲代码就变得轻松很多了，这是一道分析极其复杂，代码量却不大的题目，区区四十六行不过两分钟就能搞定，写完后颜安正要提交就被刘希拦了下来。

“复杂度好像太高了，超过了题目要求。”

如果就这样提交上去的话，就算能跑出结果，也会因为超时而被退回。

那样的话，又要加二十分钟罚时了。

这对时间已经落后的他们显然是不利的，林琛经这么一提醒也反应过来，接过键盘就开始更改，“第二个求和式子，有重算部分，因为我们只变一个up的值，所以可以省略一个一维数组。”

颜安反应也很快，在林琛之后立即补充道，“先枚举因子j’，再枚举倍数k’，此时因子倍数为i……这样复杂度就优化成o（nlogn）了。”

这是他们能想到的最简便方法了，复杂度上也满足了题目的要求，提交后得到了第七个气球。

虽然不清楚历届的情况，但这次南都大学的三个队伍中，他们是成绩最好的一支。