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第13章 突破（第2页）

低密文膨胀度代表着在一定程度上可以提高算法的效率，你让他们顺着这个方向往下研究试试，应该能捣鼓出来。”

这是颜安用一整个晚上找到的唯一可行的方向，将此告知高胜寒后，他便昏昏沉沉的睡去，都来不及回家，在算法楼的行军床上一躺就睡着了。

别看没做什么体力活，脑力活动也是极为耗费精力的，尤其是全集中消耗更大。

颜安已经连续两三天这么高强度的用脑了，精力方面自然很难能跟得上。

这一觉睡到日上三竿才悠悠转醒，直到他在这里睡觉，倒也没人吵醒他。

当他睡醒一睁眼发现已经九点半后，顾不上刷牙洗脸，一翻身就起床连忙朝着研究区走去，迫不及待的问道：“怎么样？有进展吗？”

“低密文膨胀度的问题已经被解决了，这点的解决方法相似度很高，我们只要移植过来就可以了。”

倪传军立即答道。

将其拿来与专门解决密文膨胀问题的全同态加密算法相比，flawless的低密文膨胀效果也不差，只是略微逊色而已，对非多项式计算flawless而言堪称做到了极致。

“那就好。”

颜安松了口气，他担心如果这个问题也像密钥问题那样无法移植复刻，那就意味他们的工作又多了一项。

好在顺利解决了。

他这才放心的去刷牙洗脸，回来时神清气爽，“还是放松些想法更多，一批LWE密文的部分LWE解密可以写成线性变换As+b，其中A属于……

对得到的元素不进行分别加密，而是采用编码，并将repacking的密钥导出为一个单一的RLWE密文。

又由于密钥通常是一个低正态向量，所以使用缩放因子△r来保存精度……

换句话说就是我们需要评估线性变换As+b给定编码向量Ecd（s，△r）的密文和‘明文’值A和b，这样矩阵A可以是一个tall矩阵。

再引入一个新的算法，避免现有方法不足以覆盖‘tall’和‘short’矩阵。

由此完成的覆盖足以做到将密钥数量级下降的同时不会丢失精度，即便是非多项式计算也能够胜任！”

颜安兴奋地说着，他在一边讲，一边用笔白板上将思路书写下来。

直到最后一笔落成，他脸上的笑容再也藏不住璀璨的绽放开，“这种方法应当是可行的！

我们解决了非多项式计算效率低下的问题！

接下来，可以正式进入到强适用性研究当中了！”

方法他已经给出来了，怎么实现应用上那就是李俊伟的事情了，这并不困难，哪怕找个在读博士生，甚至研究生都可能能办到。

颜安现在的精力被放在第三个方向的攻坚上，算法的适用性代表着市场的广度。

现阶段的网络应用相较于第一代公钥密码完全不同，要更多更复杂，包括移动互联网、卫星通信、物联网、大数据、云计算等各类网络应用。

适用性越高的算法所包含的范围越大，意味着市场也更大。

只不过对于这一点，高胜寒有不同的想法，没必要去真的弄一个完美的全同态加密出来。

也不可能十全十美。

倒不如针对不同的网络应用在现有flawless的基础上进行专项化，这么做显然要更容易些。

因效率优化问题而将自己搞得筋疲力尽的颜安认同了这种做法，至少能让他轻松许多。

接下来只要稳步推进其他方面的优化，flawless项目就能宣告第一阶段结束了。