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第7章 补考与系统考核（第2页）

徐凌没有犹豫。

“考核开始！

考核多为概念理解，宿主听到题目后，直接在心中念出即可。”

听到这里，徐凌微微松了一口气。

“题一：请简要说说傅里叶级数余项的估计猜想。”

“傅里叶级数的收敛度和傅里叶系数有关，其余项的包络线可以近似为正割函数。

但目前仅在an和bn单调时，用阿贝尔引理可以得到类似secx2或cscx2的结果，前面的系数12却难以证明，所以这个猜想还没有被证实。”

第一道题目并不难，只是对资料内容的复现。

“题二：请列举几例与小初值全局解猜想有关的数学物理方程。”

第二题也不难，但问的内容很详细，徐凌不得不思考了很长时间，才把尽可能多的答案说出来：

“在四维欧几里得空间中，对于杨-米尔斯方程，猜想在小初值条件下存在唯一的全局光滑解。

若能证明，将深化对规范场论的理解，为量子场论等理论物理研究提供更坚实的数学基础。

在广义相对论中，爱因斯坦方程描述了时空的弯曲与物质分布的关系，有猜想认为在某些特殊的小初值条件及合理的物质分布假设下，其解在全局时间上存在且具有良好的性质，这对于研究宇宙的演化等问题具有重要意义.

对于三维不可压缩navier-stokes方程，尽管已证明其在二维空间中存在小初值全局解，但在三维空间中却没有定论。

有猜想认为在适当的小初值及光滑性条件下，方程存在唯一的全局正则解，这对于理解流体的长期行为和湍流的形成机制至关重要。

……”

徐凌一口气说了七八个物理方程，直到自己实在想不到其他的了，才停止。

系统前前后后一共问了十个问题，后面的问题一个比一个难，已经不再是对资料的简单复现了，好些题目徐凌都是思考了许久，才磕磕绊绊地说出自己的答案。

“叮！”

“考核通过！”

“奖励1o励志点，并开启迈向科研的一小步系列任务的第二环，请宿主及时查看。”

第二环任务！

徐凌连忙打开任务栏。

【普通任务

……

荣耀任务

（一）证明自己

……

（二）迈向科研的一小步（第二环）请宿主选择一个具体的问题，并在每晚十点整准时收看系统的定制讲解，过时不候。

任务提示：请宿主在明晚十点之前做出选择，一经选择不可修改。