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第386章 切比雪夫函数（第1页）

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“数学大帝（.shg.tw）”

！

1961年，德雷克提出了一个公式，用于估算银河系中可能存在多少个可探测到的外星文明。

这个公式不像可以计算出直角三角形边长的毕达哥拉斯定理那样严谨，但它为我们开启了广阔的可能性。

德雷克公式也可以被看作一个非常粗略的计算过程，这类估算在技术上有一个名称——费米估算。

这是以1938年诺贝尔物理学奖得主恩里科·费米的名字命名的一种估算技术，可以让我们在缺少甚至没有真实数据的情况下做出适当的近似计算。

最著名的一个例子，就是费米根据他抛洒的碎纸片飘过的距离估算出原子弹爆炸的强度。

费米估算的一个经典应用是估计芝加哥市的钢琴调音师人数。

下面，我们来分析一下他的逻辑推导过程。

（1）芝加哥大约有300万人口。

（2）假设一个普通家庭有4个人，那么全市有75万个家庭。

（3）假设15的家庭拥有钢琴，那么芝加哥有15万架钢琴。

（4）假设钢琴调音师平均每天调试4架钢琴（每周5天工作制），每年有2周的假期（美国人比我们英国人工作更努力!）。

如此计算，一年（52周）下来，一位钢琴调音师可以调试1000架钢琴。

因此，假设每台钢琴每年需要调音一次，费米估计，芝加哥一共有150名钢琴调音师，因为150000（4×5×50）=150。

我曾让班上的学生用这种方法估算英国人每年吃多少碗麦片，或者欧洲人每天步行多少千米。

如果你做出合理的假设，然后把它们串在一起，就可以做出一些令人吃惊的预测!

现在，我们利用德雷克公式，估算银河系中可探测文明的数量:

N=R*×fp×ne×f1×fi×fc×L

N=银河系中可探测到的文明的数量

R*=适合智能生命发展的恒星形成速率

fp=这些恒星拥有行星系统的比例

ne=太阳系中适合生命栖居的行星数量

f1=适合生命栖居的行星上真的有生命存在的比例

fi=有生命存在的行星上出现智能生命的比例

fc=文明发展出通信技术（即向太空释放出可探测到的表明该文明存在的信号）的比例

L=这些文明向太空释放可探测信号的时间长度

读到这里，你可能会想，我们很难知道这些变量的值到底是多少!事实上，德雷克写这个公式是为了鼓励科学界展开讨论，而不是给我们一个确切的答案。

不过，德雷克也给出了下面这些估计值:

R*=1（银河系形成以来，平均每年形成1颗恒星）

fp=0.2~0.5（15到12的恒星有行星）

ne=1~5

fl=1（这些行星百分之百会产生生命）

fi=1（这些行星百分之百会产生智能生命）

fc=0.1~0.2（这些文明发展出通信技术的比例为10%~20%）

L=1000~1000000000年

如果所有变量都取最小值，就会得到N=20;都取最大值，N的值为5000万。

总的来说，德雷克和他的同事估计银河系中有1000~1亿个文明。

当然，任何一步估算都很容易引起争议，但是德雷克公式肯定是人们在家里聊天时会谈到的一个话题。