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“数学大帝(.shg.tw)”
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1637年,费马在书本空白处提出费马猜想。
1770年,欧拉证明n=3时定理成立
1823年,勒让德证明n=5时定理成立。
1832年,狄利克雷试图证明n=7失败,但证明n=14时定理成立。
1839年,拉梅证明n=7时定理成立。
1850年,库默尔证明2
1955年,范迪维尔以电脑计算证明了2
1976年,瓦格斯塔夫以电脑计算证明2
1985年,罗瑟以电脑计算证明2
1987年,格朗维尔以电脑计算证明了2
1995年,怀尔斯证明n>2时定理成立。
虽然是个丢番图方程,但是怀尔斯却没有用代数学的知识去破解。
而是用了一个很神秘的工具,就是谷山丰志村五郎定理中的一个情况去证明的。
谷山丰志村五郎定理是指所有的模形式与椭圆曲线是一一对应的,这个理论极为神秘,但却基本,一直到后来的BSD定理也是于此有关的,还没有完全解决。
法尔廷斯证明了莫德尔猜想,说只要代数曲线在复空间上的形状上有大于1的亏格洞,那上面包含的有理点也只能有有限个。
费马大定理这样的方程在复空间上,就是一个亏格大于一的方程。
1984年,德国数学家弗雷在德国小城奥伯沃尔法赫的一次数论研讨会上宣称:假如费马大定理不成立,则由费马方程可构造一个椭圆曲线,它不可被模形式化。
也就是说谷山—志村猜想将不成立。
但弗雷构造的所谓“弗雷曲线”
不可模形式化也说不清具体证明细节,因此也只是猜想,被称为“弗雷命题”
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