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第133章 欧拉函数和欧拉数论定理（第1页）

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“数学大帝（.shg.tw）”

！

1796年拉普拉斯（Laplace）在《宇宙系统论》（Expositiondusystemedumonde）提出了着名的星云假说，它将太阳系视为起源于大型、扁平和缓慢旋转的炽热气体的收缩和冷却。

1799年拉普拉斯出版了五卷本《天体力学》（Traitédemécaniquecéleste）的第一卷。

它应用微积分研究天体的轨道，并检验太阳系的稳定性。

1812年拉普拉斯（Laplace）出版了两卷本《概率的解析理论》（ThéorieAnalytiquedesprobabilités）。

第一卷研究了生成函数以及概率论中出现的各种表达式的逼近。

第二卷包含了拉普拉斯的概率定义、贝叶斯法则与数学期望。

1818年受到拉普拉斯工作的启发，亚德里安（Adrain）发表了地球形态以及不同纬度的重力的研究。

拉普拉斯把注意力主要集中在天体力学的研究上面。

他把牛顿的万有引力定律应用到整个太阳系，1773年解决了一个当时著名的难题：解释木星轨道为什么在不断地收缩，而同时土星的轨道又在不断地膨胀。

拉普拉斯用数学方法证明行星平均运动的不变性，即行星的轨道大小只有周期性变化，并证明为偏心率和倾角的3次幂。

这就是著名的拉普拉斯定理。

此后他开始了太阳系稳定性问题的研究。

同年，他成为法国科学院副院士。

1784～1785年，他求得天体对其外任一质点的引力分量可以用一个势函数来表示，这个势函数满足一个偏微分方程，即著名的拉普拉斯方程。

1785年他被选为科学院院士。

拉普拉斯方程又称调和方程、位势方程。

是描写电场、引力场和流场等物理对象的。

是一种二阶偏微分方程。

表示液面曲率与液体表面压强之间的关系的公式。

有散度、旋度这样的量。