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第一百四十一章 与世界和解（第1页）

“叮，您使用了一个绿色技能点，数学等级达到七级，当前积分01e”

“叮，您使用了一个绿色技能点，数学等级达到八级，当前积分010e”

做完第一题，苏牧放空了思绪，趴在桌子上足足休息了五分钟。

第二题的时候，他果断将自己的数学提升到了八级。

犯一次轴就够了，苏牧也已经体会到了数学的艰难。

他现在只想尽快的与自己和解，与世界和解，之前做出第一道题其实还有些运气的成分，第二道题他可不想再熬上一两个小时。

本来技能点就是为了奥数比赛攒的。

一直留着不用的话，也太沙雕了些。

第二题。

我们称一个数组pa，b，c为勾股数组，如果a，b，c均为正整数且a2b2c2。

给定两个勾股数组p，q，证明：存在正整数n和勾股数组p0，p1，....，pn，满足p0p，pnq，且数组pi和pi1有公共元素。

第二题同样是短题，而且是一道证明题，类型属于勾股数组的变种。

也不知道是因为数学升到了八级的缘故，还是这道题目的确简单一些，苏牧一开始看出了思路。

勾股数组又叫做毕大哥斯拉三元组，对这个问题的讨论从巴比伦时代就已经开始了，将数学与图形互相结合。

如果要证明存在公共元素的话，只需要证明图形之间的相交或者连通就行。

“作图g，顶点为正整数，如果存在勾股数组p，q，p含a，q含b，pq有公元元素，先将顶点ab连边。

“由于....”

“只需要证明对于任意正整数a3，a和小于等于a并且大于等于3的正整数连通....”

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“考察ak时，在勾股数组里...”

“设k2r1，由于2r1，2r22r，2r22r1为勾股数组，固..”

“由图上可证，k和9连通，固存在正整数n和勾股数组p0，p1，....，pn，满足p0p，pnq，且数组pi和pi1有公共元素”

第二题苏牧只花了不到20分钟便全部完成，而且思路清晰。

图形数学的结合，能够很清晰的证明问题。

紧接着，他一鼓作气进行了第三题的论证。

第三题是一个几何体证明题，证明三角形和圆的相切，几何体一直是苏牧的强项，他的压力并不是很大。

不过由于是压轴题，还是有一定的难度的。

一些论证要很详细的写出答案，还要考虑各种全等和切线，花了半个多小时，苏牧才完成了全部的细节。