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第二百四十八章 论证（第3页）

所以说，只需要讨论ab的情况。

此时只需要另s与t满足，abst，以及s2，0tb即可。

将abst带入式子a2b2ab1，然后展开。

经过一系列的变形之后，便能够得出最后的结论。

变形的方法和复杂，带入s和t的值也有些繁琐，但是在苏牧的极限运算之下，这些问题全部都不是问题。

……

苏牧并不意外自己可以在这么短的时间内解答出来，毕竟之前就有了那么多的思路铺路，还有其他选手们的各种信息。

但是，在算出来了之后，苏牧却下意识的并没有停止运算。

好不容易才能奢侈的一次这种状态，总不能说剩下的几分钟全部都浪费了。

他决定继续运算下去，看试试能不能用另外的方法证明出来。

“3分51秒。”

极限运算已经过了大半的时间，苏牧成功算出来了第二个解题方法。

这个方法属于逐步下降，同样利用的对称性。

和第一种有异曲同工之妙，但是要稍微简洁一些。

“第三种。”

苏牧的脑海中继续运算着。

想要尝试用几何的方式去证明一下。

不过花了十几秒之后，苏牧就发现这条路被堵死了。

“咦？”

苏牧的神情微微有些波动，因为在运算几何的同时，他的脑海中突然冒出了一种非常清晰的解法。

这种解法是反证法中的一种，如果设a2b2ab1k，那就仔细要考虑k不是平方数的情况。

这个方程的解a，b必定不会使ab0，否则ab1的话，会导致a2b20。

在此基础上，在通过根与系数的方式一个个反证去证明，最终殊途同归，同样可以得到k必为平方数！

！

最后一个方法苏牧只花了二十秒钟便在草稿纸上写出了全部的过程，但是就是这20秒，却远比前四个小时的花费来的巧妙！

！

......

......

ps：今天修改了一下大纲，只有一更了...

红包已经发在了群里。

这两天学校调休更新会稍慢一些。

五一放假之后继续爆更。