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第二百一十五章 阿基米德折弦定理（第2页）

虽然说之前已经有过训练，但是平时的训练终究还是和考场不同的，现在骤然一下子到这种状态里，苏牧突然就升起了一种怀念的感觉。

“第一题：如图所示，已知y是锐角三角形ABC的外接圆，D，E分别在线段AB，AC上，满足AD=AE，BD，CE的垂直平分线分别交劣弧AB，AC于F，G，证明：DE和FG平行或者重合。”

第一个几何体的题目介绍比想象中的还要少一些。

苏牧仔细思考了一下，刚准备动手自己重新画一次，笔尖却突然停了下来。

“这一题？这么简单的吗？”

苏牧的脑海中升起了好几个问号。

再仔仔细细的看了一遍题目，脸色的疑惑神情更加的浓重的。

他甚至开始怀疑，到底是他自己太牛逼，还是这题目真的太简单。

“这个题目直接用阿基米德折弦定理就得出答案了好吧。”

阿基米德折弦定理是阿基米德数学理论里入门级别的定理，一个圆中一条由两长度不同的弦组成的折弦所对的两段弧的中点在较长弦上的射影，就是折弦的中点。

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用数学语言来形容，就是AB和BC组成圆的折弦，AB>BC，M是弧ABC的中点，MF⊥AB，垂点为F。

则AF=BF+BC。

这道题目里，只需要做出辅助线，直接就可以把这个定理运用上来！

“不会这么简单吧？这可是集训队。”

按照苏牧给这道题目的评分，最多也就是省赛的难度，只要是有一定数学基础的奥赛生都可以答的上来。

现在都要入IMO了，考这么简单干嘛？

难不成这道题目有陷阱，是想让他们证明一下阿基米德折弦定理？

但就算是这样，证明阿基米德折弦定理也挺简单呀，因为已经有前人的铺垫，采用补短截长法很快都能够证明出来。

纠结了七八分钟，苏牧换了四五种方法，终于确定了一件事情。

这道题，是“真·送分题”

。

“设弧BC中点为K，在弧BC上取点X，Y使得BX=CY=AD=AE。”

“由阿基米德折弦定理可得，F为弧XBA中点，G为弧YCA中点，弧BX=弧CY。”

“所以，∠FAK+∠AFG=14弧AGY+弧AFX+弧XKY=90”

“所以，FG垂直于AK，证得FG与DE要么平行要么重合。”

一共四句话的解题过程，甚至苏牧都觉得自己写的太少了些。

要不。